泛函分析问题求大师给叙述一下下面四个定理【1,泛函延拓定理,2,共鸣定理,3,闭图像定理,4,逆算子

泛函分析问题求大师给叙述一下下面四个定理【1,泛函延拓定理,2,共鸣定理,3,闭图像定理,4,逆算子

【共鸣定理】：设 X 是 B 空间,Y 是 B* 空间,如果 W 包含于 L(X,Y),使得 sup[A∈W] || Ax || 【Hahn - Banach 定理】：（注：不知道你要的【泛函延拓定理】是否是这个著名的定理）设 X 是 B* 空间,X0 是 X 的子空间,f0 是定义在 X0 上的有界线性泛函,则在 X 上必有有界线性泛函 f 满足：(1).f(x) = f0(x) (对任意 x ∈ X0 )； (延拓条件)(2).|| f || = || f0 ||(下表0).(保范条件)|| f0 ||(下表0) 表示 f0 在 X0 上的范数.【Lax-Milgram 定理】：（注：不知道你要的【逆算子定理】是否是这个著名的、应用很多的定理）设 a(x,y) 是 Hilbert 空间 X 上的一个共轭双线性泛函,满足：(1).存在 M > 0,使得 |a(x,y)| 0,使得 |a(x,x)| >= δ || x ||^2 (对任意的 x ∈ X).那么必存在唯一的有连续逆的线性算子 A ∈ L(X),满足a(x,y) = (x,Ay) (对任意的 x,y ∈ X) || A^(-1) ||

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