已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函数．下列关于f（x）的命

已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函数．
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
③函数f（x）在[0，1]上是增函数；
④函数f（x）在[2，4]上是减函数；
⑤f（4）=f（0）．
其中真命题是________（写出所有正确结论的序号）

①②④⑤解析分析：根据函数的奇偶性和周期性的定义，可得函数y=f（x）既是偶函数又是周期为4的周期函数，再根据函数周期性、奇偶性和单调性之间的联系，对五个选项逐个加以判断，即可得到正确

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