如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=．现有如下四个结论：①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱锥A-BEF的

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=．现有如下四个结论：①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱锥A-BEF的体积为定值；④异面直线AE、BF所成的角为定值，其中正确结论的序号是________．

①②③解析分析：①AC⊥BE，可由线面垂直证两线垂直；②EF∥平面ABCD，可由线面平行的定义请线面平行；③三棱锥A-BEF的体积为定值，可证明棱锥的高与底面积都是定值得出体积为定值；④异面直线AE、BF所成的角为定值，可由两个极好位置说明两异面直线所成的角不是定值．解答：①AC⊥BE，由题意及图形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，此命题正确；②EF∥平面ABCD，由正方体ABCD-A1B1C1D1的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF∥平面ABCD，此命题正确；③三棱锥A-BEF的体积为定值，由几何体的性质及图形知，三角形BEF的面积是定值，A点到面DD1B1B距离是定值，故可得三棱锥A-BEF的体积为定值，此命题正确；④异面直线AE、BF所成的角为定值，由图知，当F与B1重合时，令上底面顶点为O，则此时两异面直线所成的角是∠A1AO，当E与D1重合时，此时点F与O重合，则两异面直线所成的角是OBC1，此二角不相等，故异面直线AE、BF所成的角不为定值．综上知①②③正确故

这个问题我还想问问老师呢

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