下面一个1983位数33……3,991个3?44……4,991个4,那么中间数是什么
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解决时间 2021-01-10 22:48
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-10 02:13
下面一个1983位数33……3,991个3?44……4,991个4,那么中间数是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-10 03:22
中间数是6
对开头连续991个3，结尾连续991个4，这样的1983位数：
333……3？444……4
因111111能被7整除，333333、444444就能被7整除。又
991 ÷ 6 = 165 …… 余1
也就是：
333……3能分成165段“333333”和1段“3”。
444……4能分成1段“4”和165段“444444”。
每段333333、444444都能被7整除。因此要使此1983位数能被7整除，
中间的3？4这个3位数要能被7整除。令问号处的数为X，有
304 + 10X = 301 + 7X + 3 + 3X = 7(X + 43) + 3(X + 1)
显然X + 1能被7整除，X = 6。问号处为6。
333……36444……4 能被7整除。
对开头连续991个3，结尾连续991个4，这样的1983位数：
333……3？444……4
因111111能被7整除，333333、444444就能被7整除。又
991 ÷ 6 = 165 …… 余1
也就是：
333……3能分成165段“333333”和1段“3”。
444……4能分成1段“4”和165段“444444”。
每段333333、444444都能被7整除。因此要使此1983位数能被7整除，
中间的3？4这个3位数要能被7整除。令问号处的数为X，有
304 + 10X = 301 + 7X + 3 + 3X = 7(X + 43) + 3(X + 1)
显然X + 1能被7整除，X = 6。问号处为6。
333……36444……4 能被7整除。
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-01-10 04:44
中间数是6
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