什么是结合率和分配率？

什么是结合率和分配率？

乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。

加法结合律:三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变·

乘法分配律，两个数乘以一个相同的数，它们的积相加，等于两个不同的数相加乘以相同的数。
1.在常见的四则运算中：
1)乘法对加法和减法都满足分配律（即同时满足左右分配律）。
在小学课本里这个性质被表述为：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。
2)除法对加法和减法满足右分配律。（这个事实很少被提到，但的确是对的）
3)在多项式运算中满足乘法对加法的分配律（多项式形如f(x)=∑AiX^i关于多项式运算律的参考见高等教育出版社的高等代数第三版第一章第二节）
2.在集合运算中：
1)交运算对并运算满足分配律；
2)并运算对交运算满足分配律；
3)交运算对差运算满足分配律；

对于半群(X,*) 符合a,b,c属于X,且a*b=b*a,则*分配律成立 (a*b)*c=a*(b*c)，则*结合律成立

结合律A+B+C＝A＋（B＋C） 分配律（A+B）*C＝AC＋BC

结合：（a*b）*c=a*（b*c） 分配：（a+b）*c=ac+bc

小学题目：结合律a+b+c=a+（b+c），abc=a（bc）分配律a（b+c）=ab+ac高中题目：结合律 (a∪)b∪c=a∪(b∪c)(a∩b)∩c=a∩(b∩c)分配律 a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

加法结合率就是a+b+c=a+（b+c），而乘法结合率是abc=a（bc）。乘法分配率是a（b+c）=ab+ac。

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