log18为底9=a,18的b次方等于5，用a,b表示log36为底45
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解决时间 2021-11-29 03:35
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-11-28 11:10
log18为底9=a,18的b次方等于5，用a,b表示log36为底45
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-11-28 12:27
LOG（18，9）=A
LOG（18，5）=B
LOG（18，9）+LOG（18，5）=A+B
LOG（18，45）=A+B
LOG（36，45）/LOG（36，18）=A+B
LOG（36，18）=（A+B）LOG（36，18）=（A+B）LOG（6，18）/LOG（6，36）
=（A+B）[LOG（6，6）+LOG（6，3）]/2
LOG9/LOG18=A
2LOG3/（LOG3+LOG6）=A
2LOG3=A（LOG3+LOG6）
（2-A）LOG3=ALOG6
LOG3/LOG6=A/（2-A）
（A+B）[LOG（6，6）+LOG（6，3）]/2
=（A+B）[1+LOG3/LOG6]/2
=（A+B）[1+A/（2-A）]/2
=（A+B）[（2-A+A）/（2-A）]/2
=（A+B）/（2-A）
LOG（18，5）=B
LOG（18，9）+LOG（18，5）=A+B
LOG（18，45）=A+B
LOG（36，45）/LOG（36，18）=A+B
LOG（36，18）=（A+B）LOG（36，18）=（A+B）LOG（6，18）/LOG（6，36）
=（A+B）[LOG（6，6）+LOG（6，3）]/2
LOG9/LOG18=A
2LOG3/（LOG3+LOG6）=A
2LOG3=A（LOG3+LOG6）
（2-A）LOG3=ALOG6
LOG3/LOG6=A/（2-A）
（A+B）[LOG（6，6）+LOG（6，3）]/2
=（A+B）[1+LOG3/LOG6]/2
=（A+B）[1+A/（2-A）]/2
=（A+B）[（2-A+A）/（2-A）]/2
=（A+B）/（2-A）
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