已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-04 04:49

提问者网友：做自己de王妃
2021-02-03 04:31

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-02-03 04:43

因为 sinB=3/5 所以 cosB=4/5因为在Rt三角形ABC中角ACB＝90度所以 AC:BC:AB=3:4:5因为角ACB=90度,DE垂直于AB于E,且CD=DE,AD=AD所以三角形ACD全等于三角形AED 所以 CD=DE设 AC=3x 则 BC=4x,AB=5x,DE=CD=9--3x,BE=2x,DB=4x--(9--3x)=7x--9.在直角三角形BDE中,由勾股定理可得：(9--3x)^2+(2x)^2=(7x--9)^2 解得 x=2所以 BE=4 AC=6,CD=3 所以 AD=3根号5又因为 AC=AE,CD=DE 所以 AD垂直平分CE设 AD与CE的交点为M 则 CE=2CM在三角形ACD中由三角形的面积计算公式可知：AC*CD=CM*AD即 6*3＝3根号5*CM所以 CM=6根号5/5所以 CE＝2CM＝12根号5/5,BE =4.======以下答案可供参考======供参考答案1:设 CD=DE=x，则CA=9-x,BA=5x/3, (9-x)/(x+5x/3)=3/4 36-4x=8x x=3 BE= 3*4/3=4,BD=5,CA=8,BA=10, AE=6=AC ，DA＝3根号5AD⊥CE CE＊3根号5＝3×6 CE＝6／根号5供参考答案2:因为sinB=3/5，所以设DE＝3X，则BD＝5X，BE＝4X，则BC＝BD＋CD＝BD＋DE＝8X，又因为AC＝3/4BC，则AC＝6X，则AC+CD＝9X＝9，所以X＝1，BC＝8

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1楼网友：酒醒三更
2021-02-03 05:32

这个问题我还想问问老师呢

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