将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折
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解决时间 2021-04-06 09:38
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-05 23:24
将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-04-06 00:01
∵1次：21-1=1
2次：22-1=3
3次：23-1=7
4次：24-1=15
…
6次：26-1=63
10次：210-1=1023
n次：2n-1
∴（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕．
（2）设对折n次后折痕会超过100条，
则2n-1＞100，
∵26=64，27=128，
∴n＞6，
即对折7次后折痕会超过100条．
（3）依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n-1．
2次：22-1=3
3次：23-1=7
4次：24-1=15
…
6次：26-1=63
10次：210-1=1023
n次：2n-1
∴（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕．
（2）设对折n次后折痕会超过100条，
则2n-1＞100，
∵26=64，27=128，
∴n＞6，
即对折7次后折痕会超过100条．
（3）依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n-1．
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