已知：关于x的方程x2-kx-2=0．求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-10 12:21
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-09 13:39
已知：关于x的方程x2-kx-2=0．求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-09 14:45
证明：△=（-k）2-4×（-2）
=k2+8，
∵k2≥0，
∴△＞0，
∴无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．解析分析：先计算△得到△=（-k）2-4×（-2）=k2+8，由于k2≥0，则有△＞0，然后根据△的意义即可得到结论．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
=k2+8，
∵k2≥0，
∴△＞0，
∴无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．解析分析：先计算△得到△=（-k）2-4×（-2）=k2+8，由于k2≥0，则有△＞0，然后根据△的意义即可得到结论．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-04-09 15:16
谢谢了
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