已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z<0求z
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-28 14:08
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-27 16:04
已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z<0求z
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-27 16:23
检验一下吧
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-03-27 16:34
z=cosa+isina (0<=a<2pi)
z^2+2z+1/z=cos2a+isin2a+3cosa+isina=(cos2a+3cosa)+i(sin2a+sina)<0
cos2a+3cosa<0 and sin2a+sina=0
sina=0 or cosa=-1/2
a=pi or cosa=-1/2
z=-1（舍） or z=-1/2±（√3/2）i
z^2+2z+1/z=cos2a+isin2a+3cosa+isina=(cos2a+3cosa)+i(sin2a+sina)<0
cos2a+3cosa<0 and sin2a+sina=0
sina=0 or cosa=-1/2
a=pi or cosa=-1/2
z=-1（舍） or z=-1/2±（√3/2）i
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