在四边形ABCD中，AB=CD=6,角A=60°，角ADC=150°，角ABC=90°，求四边形ABCD面积。

在四边形ABCD中，AB=CD=6,角A=60°，角ADC=150°，角ABC=90°，求四边形ABCD面积。

连接BD
A=60，AB=AD
所以三角形ABD是等边三角形
AB=6
所以面积=6^2*(√3/4)=9√3

角ADB=60度，苏角BDC=150-60=90度
BD=AB=6
C=60，所以角CBD=30度
所以他的对边CD=BC/2
BC^2=CD^2+BD^2
所以(2CD)^2=CD^2+36
CD^2=12
CD=2√3
所以三角形BCD面积=CD*BD/2=6√3

所以四边形面积=9√3+6√3=15√3

连接bd,三角形abd是等边三角形，bd=ab=ad=6 s△acd=9√3 ∠bdc=90° bc+cd=30-6-6=18,bc²-cd²=bd²=36 bc-cd=2 所以bc=10,cd=8 s△bcd=1/2*6*8=24 s四边形abcd =24+9√3

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