0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)dt]在（0,＋∞)单调增加
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解决时间 2021-03-03 05:01
- 提问者网友：放下
- 2021-03-03 01:47
0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)dt]在（0,＋∞)单调增加
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-03-03 02:12
此问题的核心是求该函数的导数,然后证明其导数大于0(我想难点可能在导数分析上).对F(x)关于x求导 0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)dt]在（0,＋∞)单调增加∫(0-x)表示下标为0 上标为x,(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 对F(x)的表达式, 可知其分母大于0, 对其分子项进行分析, f(x)是大于零的,由因为积分项里面x>t,故积分项也是大于零的,故 0,证明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)dt]在（0,＋∞)单调增加∫(0-x)表示下标为0 上标为x,(图2)从而证得F(x)>0.亦即F(x)在区间(0,+\infty)是单调递增的.
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-03 03:32
和我的回答一样，看来我也对了
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