三角形外角和为360度怎么证明要4种

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解决时间 2021-11-24 19:53

提问者网友：椧運幽默
2021-11-24 02:34

三角形外角和为360度怎么证明要4种

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-11-24 03:35

延长三边，可看出三个一百八减去内角和一百八等于三百六。三角形每个外角都等于与其不相邻的两个内角的和，三个外角加起来等于两倍的内角和等于三百六。延长三角形任一条边，再在该边的对角处做与该边平行的辅助线，可以看出该边包括的两个外角等于平行线处两个内错角，而这两内错角之和等于一百八加上一顶角，这顶角与其相应的外角之和等于一百八，所以三个外角和等于一百八加一百八等于三百六。在三角形三个顶点处观察，发现每个顶角等于三百六减去一个相应的大角，而大角等于该顶角加上相应的外角的两倍，又三大角和等于3x360-180，（一百八为内角和）等于900，外角和等于（900-180）/2，等于360
以上每句话为一方法

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