问一道初三题目

如图所示，李华晚上在路灯下散步，已知李华的在路灯下散步，已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O’P’=l ，两灯柱之间的距离OO’=m。

（1）李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他的影子AC的长。

（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是不是定值？请说明理由。

（3）若李华在A处朝着影子（如图所示箭头）的方向以V1均速行走，试求他影子的顶端在地面上移动的速度v2.

1 相似三角形，设影长b h/ l = b/（a+b）可得 b = a h/（l - h）

2 可以得出b和a成正比，连个影子长度 B = b1 + b2 = （a1 + a2）h/（l - h）= m h/（l - h）= 常数

3 时间相同，人 s 1= v1 t ， 影子 s2 = s1 + s1 h/（l - h）= s1 l/（l-h）=v2 t

v2 = v1 l/（l-h

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