3 3i开三次根号如何化简3+3i开三次根号,i为虚数,
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解决时间 2021-01-29 23:45
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-01-29 20:10
3 3i开三次根号如何化简3+3i开三次根号,i为虚数,
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-29 20:52
先把代数形式化为三角形式或指数形式,然后开根号由欧拉公式,e^(iθ)=cosθ+i*sinθ,因此下面以指数形式代替三角形式表示虚数,简化书写3+3i=3(1+i)r=3√2=18^(1/2),θ=π/43+3i=r*e^(iθ)=18^(1/2)*e^(i*π/4)(3+3i)^(1/3)=r^(1/3)*e^[i*(θ+2kπ)/3]=18^(1/6)*e^[i*(π/4+2kπ)/3]=18^(1/6)*e^[i*(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2改用三角形式,则结果是18^(1/6)*[cos(π/12+2kπ/3)+i*sin(π/12+2kπ/3)],k=0,1,2我觉得结果就只能表示成这种形式了======以下答案可供参考======供参考答案1:已经最简形式，不能再化简了
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-29 21:41
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