任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是1414．
任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，
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解决时间 2021-01-04 05:14
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-03 18:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-10 05:39
由题意得：几何概型，测度为面积；
设小正方形的边长为1，面积为1；
∵阴影部分的正方形的边长为
1
2 ，所以面积为
1
2 ×
1
2 ＝
1
4 ；
∴所投点落在第三个正方形的概率是
1
4 ．
设小正方形的边长为1，面积为1；
∵阴影部分的正方形的边长为
1
2 ，所以面积为
1
2 ×
1
2 ＝
1
4 ；
∴所投点落在第三个正方形的概率是
1
4 ．
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-10 05:48
解：正方形边长成首项为2，公比为√2/2的等比数列；
正方形面积成首项为4，公比为1/2的等比数列。
（1）第10个正方形的面积为4x（1/2）^9 平方cm
（2）这10个正方形的面积的和为4x[1-(1/2)^10]/(1-1/2)=8x[1-(1/2)^10] 平方cm
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