先化简，再求值：（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b），其中a=1，b=-1

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解决时间 2021-03-22 05:12

提问者网友：风月客
2021-03-21 07:30

先化简，再求值：
（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；
（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b），其中a=1，b=-1．

最佳答案

五星知识达人网友：动情书生
2021-03-21 09:02

解：（1）（x-1）（3x+1）-（x+1）2
=3x2+x-3x-1-x2-2x-1
=2x2-4x-2
∵x2-2x=1，
∴x2-2x-1=0
∴原式=2（x2-2x-1）=2×0=0；

（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b）
=a2-2ab+b2-a2+b2
=-2ab+2b2，
当a=1，b=-1时，原式=-2×1×（-1）+2×（-1）2=-2+2=0．解析分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法和除法，再再合并同类项，最后代入求出即可．点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．

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1楼网友：春色三分
2021-03-21 10:15

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