什么是等差中项？

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解决时间 2021-04-22 17:07

提问者网友：雪舞兮
2021-04-22 10:14

在数学中什么是等差中项？

最佳答案

五星知识达人网友：轻雾山林
2021-04-22 11:02

　若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项， a, b, c满足b-a=c-b

　　a，b，c成等差数列的充分非必要条件是b＝(a+c)/2．

　　在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,

　　即，a1+an=a2+an-1=a3+an-2=···=2a中

　　例：

　　数列：1，3，5，7，9，11中

　　a1+a6=12 ; a2+a5=12 ; a3+a4=12 ; 即，在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。

　　数列：1，3，5，7，9中

　　a1+a5=10 ; a2+a4=10 ; a3=5=a1+a5=a2+a4=10 ; 即，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,

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1楼网友：西岸风
2021-04-22 12:58

若三个数a,b,c 成等差数列，则b 为a,c的等差中项满足2b=a+c

2楼网友：一把行者刀
2021-04-22 11:44

等差数列的中项，如等差数列1,2,3,2就是这个数列的中项

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