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初3几何数学`

答案:5  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-21 18:25
  • 提问者网友:爱了却不能说
  • 2021-04-21 08:58

等腰△ABC中,AB=AC,E点和F点分别是AB和AC的中点,CE⊥BF与O点,且四边形EFCB是等腰梯形.

求证:EF^2+BC^2=2BE^2

最佳答案
  • 五星知识达人网友:从此江山别
  • 2021-04-21 09:24
看起来不太容易
全部回答
  • 1楼网友:梦中风几里
  • 2021-04-21 12:07

很简单呀

  • 2楼网友:污到你湿
  • 2021-04-21 11:40

证明:由题意知,BE=FC

已知CE⊥BF,所以在△OEF中,EF²=OE²+OF²

同理得BC²=OB²+OC²,BE²=OB²+OE²,FC²=OF²+OC²

所以EF²+BC²=OE²+OF²+OB²+OC²=BE²+FC²=2BE²

  • 3楼网友:上分大魔王
  • 2021-04-21 11:18

因为CE⊥BF,

所以有:

OE^2+OB^2=BE^2

OE^2+OF^2=EF^2

OF^2+OC^2=FC^2

OB^2+OC^2=BC^2

所以:EF^2+BC^2

=OE^2+OF^2+OB^2+OC^2

=BE^2+FC^2

=2BE^2

  • 4楼网友:舍身薄凉客
  • 2021-04-21 10:39

^ 是什么符号

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