等腰△ABC中,AB=AC,E点和F点分别是AB和AC的中点,CE⊥BF与O点,且四边形EFCB是等腰梯形.
求证:EF^2+BC^2=2BE^2
等腰△ABC中,AB=AC,E点和F点分别是AB和AC的中点,CE⊥BF与O点,且四边形EFCB是等腰梯形.
求证:EF^2+BC^2=2BE^2
很简单呀
证明:由题意知,BE=FC
已知CE⊥BF,所以在△OEF中,EF²=OE²+OF²
同理得BC²=OB²+OC²,BE²=OB²+OE²,FC²=OF²+OC²
所以EF²+BC²=OE²+OF²+OB²+OC²=BE²+FC²=2BE²
因为CE⊥BF,
所以有:
OE^2+OB^2=BE^2
OE^2+OF^2=EF^2
OF^2+OC^2=FC^2
OB^2+OC^2=BC^2
所以:EF^2+BC^2
=OE^2+OF^2+OB^2+OC^2
=BE^2+FC^2
=2BE^2
^ 是什么符号