设fx=nx(1-x)^n 试求 fx 在x属于0到1上的最大值
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-27 01:31
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-26 15:39
设fx=nx(1-x)^n 试求 fx 在x属于0到1上的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-26 16:31
依n+1元均值不等式得
f(x)=nx(1-x)^n
=nx·(1-x)(1-x)(1-x)……(1-x)
≤[(nx+n-nx)/(n+1)]^(n+1)
=[n/(n+1)]^(n+1).
∴nx=1-x，即x=1/(n+1)时，
所求最大值f(x)|max=[n/(n+1)]^(n+1)。
f(x)=nx(1-x)^n
=nx·(1-x)(1-x)(1-x)……(1-x)
≤[(nx+n-nx)/(n+1)]^(n+1)
=[n/(n+1)]^(n+1).
∴nx=1-x，即x=1/(n+1)时，
所求最大值f(x)|max=[n/(n+1)]^(n+1)。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯