设A，B 是方程X平方—2TX+1平=0（T属于R）的两个实数根，则A平方+B平方的最小值 是多少

设A，B 是方程X平方—2TX+1平=0（T属于R）的两个实数根，则A平方+B平方的最小值 是多少

由韦达定理 A+B=2T,AB=1

∴A²+B²=(A+B)²-2AB=(2T)²-2×1=4T²-2

方程有解 △=4T²-4>=0

∴T²>=1

∴4T²-2>=2,即A²+B²>=2

∴A²+B²最小值为2,此时T²=1,T=1或-1

－1

A的平方+B的平方=（A+B）的平方-2AB再往后算，不明白你说的到底什么意思

X^2-2TX+1=0 4T^2-4>=0 T>=1或T=<-1

A+B=2T

AB=1

A^2+B^2=(A+B)^2-2AB=4T^2-2

在T>=1或T=<-1上当T=1或T=-1时最小为2

0.5

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