已知X^2-ax+1=0,试用a的代数式表示x^2/x^4-2x^2+1的值
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解决时间 2021-03-04 15:56
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-03 22:05
已知X^2-ax+1=0,试用a的代数式表示x^2/x^4-2x^2+1的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-03 22:14
x^4-2x^2+1=（x^2-1）^2 所以x^2/（x^4-2x^2+1）=【x/（x^2-1）】^2 因为X^2-ax+1=0,两根为X和1/X,两根之和为a,两根之积为1,所以两根之差的绝对值为（a^2-4)^0.5 即x-1/x=（a^2-4)^0.5,同时x-1/x=（x^2-1）/x 所以x^2/（x^4-2x^2+1）=1/(a^2-4)
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-03 22:37
好好学习下
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