数学导数微分求y=x^2*e^（-2x）*sin3x的导
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 20:53
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-03 16:13
数学导数微分求y=x^2*e^（-2x）*sin3x的导
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-03 16:46
自己都能做变形吧
y=x²e^(-2x)*sin3x
dy/dx=sin3x*d[x²e^(-2x)]/dx+x²e^(-2x)*d(sin3x)/d(3x)*d(3x)/dx
=sin3x*[e^(-2x)*d(x²)/dx+x²*d(e^(-2x))/d(-2x)*d(-2x)/dx]+x²e^(-2x)*cos3x*3
=sin3x*[e^(-2x)*2x+x²(e^(-2x))(-2)]+3x²e^(-2x)*cos3x
=2xe^(-2x)*sin3x*(1-x)+3x²e^(-2x)*cos3x
=xe^(-2x)*[2(1-x)sin3x+3xcos3x]
=xe^(-2x)*(2sin3x-2xsin3x+3xcos3x)
y=x²e^(-2x)*sin3x
dy/dx=sin3x*d[x²e^(-2x)]/dx+x²e^(-2x)*d(sin3x)/d(3x)*d(3x)/dx
=sin3x*[e^(-2x)*d(x²)/dx+x²*d(e^(-2x))/d(-2x)*d(-2x)/dx]+x²e^(-2x)*cos3x*3
=sin3x*[e^(-2x)*2x+x²(e^(-2x))(-2)]+3x²e^(-2x)*cos3x
=2xe^(-2x)*sin3x*(1-x)+3x²e^(-2x)*cos3x
=xe^(-2x)*[2(1-x)sin3x+3xcos3x]
=xe^(-2x)*(2sin3x-2xsin3x+3xcos3x)
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-03 17:42
解：因为y=x^2*e^（-2x）*sin3x
所以y′＝2x ×(-2x)′×e^（-2x）×(3x)′×cos3x
＝－12x*e^（-2x）*cos3x
- 2楼网友：野味小生
- 2021-01-03 17:20
y'=2x+e^x+1/2x^(-1/2) y'=2e^(2x)sin3x+3e(2x)cos(3x)
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