还是解数学题。
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-02 04:06
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-05-01 12:03
在三角形ABC中，E为AB的中点，CD平分角ACB. AD垂直CD于点D，说明， 1，DE平行BC.2，DE=0.5*（BC-AC）
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-05-01 12:20
证明：作AD的延长线，假设与BC边交于F点
（1）由
∠CDA＝∠CDF（AD垂直于CD）
∠ACD＝∠FCD（角平分线性质）
CD＝CD（显然成立）
可知三角形ACD全等于三角形FCD
于是有
AD＝FD
即，D是AF的中点
在三角形ABF中，由于E是AB的中点，D是AF的中点，而两边中点的连线平行于第三边，即
ED平行于BF
显然也有ED平行于BC
（2）由上面的证明可知
ED平行且等于BF/2
而BF＝BC-FC，由三角形全等知
FC＝AC
所以有
ED＝（BC-AC）/2
（1）由
∠CDA＝∠CDF（AD垂直于CD）
∠ACD＝∠FCD（角平分线性质）
CD＝CD（显然成立）
可知三角形ACD全等于三角形FCD
于是有
AD＝FD
即，D是AF的中点
在三角形ABF中，由于E是AB的中点，D是AF的中点，而两边中点的连线平行于第三边，即
ED平行于BF
显然也有ED平行于BC
（2）由上面的证明可知
ED平行且等于BF/2
而BF＝BC-FC，由三角形全等知
FC＝AC
所以有
ED＝（BC-AC）/2
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