判断绝对还是条件收敛∑[(-1)^(n+1)]/(n*2^n)谁能帮我解决下列问题,

判断绝对还是条件收敛∑[(-1)^(n+1)]/(n*2^n)谁能帮我解决下列问题,

(1)(2)(4)(5)(6)都是绝对收敛的.(1)取绝对值后即∑1/(2n-1)².由1/(2n-1)² ≤ 1/n²,而∑1/n²收敛,用比较判别法即得.(2)取绝对值后即∑1/(n·2^n).由1/(n·2^n) ≤ 1/2^n,而∑1/2^n收敛,用比较判别法即得.(4)取绝对值后即∑|sin(na)|/(n+1)².由|sin(na)|/(n+1)² ≤ 1/n²,而∑1/n²收敛,用比较判别法即得.(5)取绝对值后即∑1/2^n+∑3/10^n (正项级数敛散性重排不变).两项都是收敛的等比级数,因此和也是收敛的.(6)取绝对值后即1/2+∑(2n+1)²/2^(n+1).当n → ∞时,后项与前项比值1/2·(2n+3)²/(2n+1)² → 1/2 根据D'Alembert判别法即得.(3)是条件收敛的.首先(3)是交错级数,通项绝对值1/ln(n+1)单调趋于0.根据Leibniz判别法,原级数收敛.而取绝对值后即∑1/ln(n+1).由1/ln(1+n) > 1/n,而∑1/n发散,用比较判别法即知∑1/ln(n+1)发散.于是原级数收敛但不绝对收敛,即为条件收敛.

我好好复习下

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