已知sinα<0,且tanα>0, (1)求角α的集合 (2)求角α/2终边所在的象限 要过程

试判断sin(α/2)、cos(α/2)、tan(α/2)的符号 要详细

sinα<0,且tanα>0 a在第三象限。
{a|2kpai+pai<a<2kpai+3pai/2 KEZ}

(2)a/2E(kpai+pai/2,kpai+3pai/4) k写为：2t 或 2t-1 tEZ
当k=2t时:
a/2E(2tpai+pai/2,2tpai+3pai/4) 此时，a/2在第二象限，sin(a/2)>0 cosa/2<0 tana/2<0
当k=2t-1时：
a/2E(2tpai-pai/2,2tpai-pai/4) 此时，a/2在第四象限，sina(a/2)<0 cosa/2>0 tana/2<0

∵sinα-cosα=-3/5且(sinα)^2 (cosα)^2=1 ∴sinα-cosα=-3/5=(sinα)^2-(cosα)^2 两式分别作和和差可以得到： (sinα)^2=1/5 (cosα)^2=4/5 又3π/2＜α＜2π，可得sinα=-1/根下5 cosα=2/根下5 由半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 可得sinα/2=根下（（根下5-2）/2根下5） 注：“根下5”作为一个整体

sina<0在三、四象限 tana>0在一、三象限，所以（1）a在第三象限 （2）a/2终边在y轴与二、四象限角平分线所夹的区域， （3）在第二象限时：sin(a/2)>0,cos(a/2)<0,tan(a/2)<0 在第四象限时：sin(a/2)<0,cos(a/2)>0,tan(a/2)<0

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