求极限lim（1+2/x）^-x
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-05 15:00
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-04 19:31
求极限lim（1+2/x）^-x
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-04 20:03
lim（1+2/x）^-x
=lim(1+2/x)^(x/2)(-2)
利用函数的运算法则
=lim(1+1/x/2)^(x/2)+lim(1+2/x)^(-2)
根据特殊函数
lim(1+1/x)^x=e的关系，
推出
=e+lim(1+2/x)^(-2)=e+1
=lim(1+2/x)^(x/2)(-2)
利用函数的运算法则
=lim(1+1/x/2)^(x/2)+lim(1+2/x)^(-2)
根据特殊函数
lim(1+1/x)^x=e的关系，
推出
=e+lim(1+2/x)^(-2)=e+1
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-04 22:57
你的极限是趋向零，还是趋向无穷大，趋向无穷小？
- 2楼网友：街头电车
- 2021-03-04 21:27
lim(1+2/x)^-x
=lim(1+2/x)^(x/2)(-2)
=e^-2
=lim(1+2/x)^(x/2)(-2)
=e^-2
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