一道初中关于中位线的题!如图,平行四边形ABCD的周长是18cm,∠A和∠B的平分线相交于点M,点O

一道初中关于中位线的题!如图,平行四边形ABCD的周长是18cm,∠A和∠B的平分线相交于点M,点O

因为AD//BC所以∠DAN=∠ANB因为∠BAN=∠DAN所以∠BAN=∠ANB所以BA=BN所以三角形ABN为等腰三角形因为AM为∠ABN平分线所以M为AN中点因为o为对称中心所以o为AC 中点所以OM//NC因为OM=1cm所以ON=2cm因为平行四边形ABCD的周长是18cm所以AB+BN+NC=9CM所以AB+BN=7cm所以AB=BN=3.5cm所以AB=BC=3.5CMAD=BC=5.5CM======以下答案可供参考======供参考答案1:根据角度关系易得三角形ABN为等腰三角形，进而可以得到ABNE为棱形，OM为ANC的中位线，所以NC=2，假设BN=x,则有(x+x+2)*2=18解得x=3.5所以AB=3.5，BC=5.5

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