1^2+2^2+3^2+...+(2n)^2=1/3 n(2n+1)(4n=1)

用数学归纳法当n=k+1时，左边增加哪几项？？

k^.k^+1,k^+2,......k^+2k+1,共2k+2项

1² + 2² + 3² + ……………… + n² = n(n + 1)(2n + 1)/6

1、当n = 1时，上式明显成立。

2、设当n = k时，上式成立，即

1² + 2² + 3² + ……………… + k² = k(k + 1)(2k + 1)/6 …………<1>

则当k = k + 1时

<1>式等号左边 = 1² + 2² + 3² + ……………… + k² + (k + 1)²【只需增加一项: (k + 1)²】

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