求证cos(3π/2+α)=sinα

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解决时间 2021-11-24 23:10

提问者网友：世勋超人
2021-11-24 11:08

求证cos(3π/2+α)=sinα

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-11-24 11:46

cos（3π/2+α）=cos[π+（a+π/2）]=-cos（a+π/2）=sina
所以得证
根据诱导公式追问能不能详细点有过程追答当中的就是过程啊！！
cos（π+a）=-cos a 把（α+π/2）看做整体
cos（a+π/2）=-sina
或者展开
cos（3π/2+a）=cos（3π/2）cosa-sin（3π/2）sina
又因为cos（3π/2）=0 sin（3π/2）=-1
所以cos（3π/2+a）=sina

全部回答

1楼网友：执傲
2021-11-24 15:02

cos(3π/2+α)
=cos(3π/2+a-2π）
=cos（a-π/2)
=cos(π/2-a)
=sinα

2楼网友：猎心人
2021-11-24 14:48

cos（3π/2+α）=cos[π+（a+π/2）]=-cos（a+π/2）=sina

3楼网友：七十二街
2021-11-24 14:30

这也要证明。

4楼网友：煞尾
2021-11-24 14:03

cos(3π/2+α)=cos3π/2cosα-sin3π/2sinα=0-（-1sinα）=sinα

5楼网友：妄饮晩冬酒
2021-11-24 13:02

cos(3π/2+α)=sin[π/2-(3π/2+α)]=sin（π/2-3π/2-α）=sin（-π-α）=-sin（π+α）=sinα

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