己知a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x2+（ab+c+d）x+（c+d）2006+（-ab）2007的值．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-04 06:06
- 提问者网友：我是我
- 2021-04-03 14:21
己知a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，求x2+（ab+c+d）x+（c+d）2006+（-ab）2007的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-03 15:31
解：∵a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，
∴ab=-1，c+d=0，x=±3，
∴x2+（ab+c+d）x+（c+d）2006+（-ab）2007=x2-x+0+1=x2-x+1．
当x=3时，原式=9-3+1=7；
当x=-3时，原式=9+3+1=13．解析分析：由a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，可得ab=-1，c+d=0，x=±3，代入求值．点评：此种类型，是考试的常见题，应熟练掌握：互为负倒数的积为-1；互为相反数的和为0．
∴ab=-1，c+d=0，x=±3，
∴x2+（ab+c+d）x+（c+d）2006+（-ab）2007=x2-x+0+1=x2-x+1．
当x=3时，原式=9-3+1=7；
当x=-3时，原式=9+3+1=13．解析分析：由a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，可得ab=-1，c+d=0，x=±3，代入求值．点评：此种类型，是考试的常见题，应熟练掌握：互为负倒数的积为-1；互为相反数的和为0．
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-04-03 16:42
和我的回答一样，看来我也对了
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