一条道路有甲乙丙丁四个路标,甲乙丙丁和甲乙,乙丙,丙丁的中点原来就各有一棵树,现在在

一条道路有甲乙丙丁四个路标,甲乙丙丁和甲乙,乙丙,丙丁的中点原来就各有一棵树,现在在沿途增加树木,并要求每相邻的两棵树(包括原来的树木)之间的距离相等,已知甲乙相距5000米,乙丙相距8000米,丙丁相距4000米,那么至少要增加多少棵树

5000÷2=2500，,8000÷2=4000,4000÷2=2000,2500、4000和2000的最大公因数是500，5000+8000+4000=17000米，17000÷500=34个间隔，因为直线上植树，两端都植树，树的棵数=间隔数+1，所以一共需植树34+1=35棵，因为原来已经有7棵树，所以至少增加：35—7=28棵

150.

一条路上，甲乙丙丁 4 个路标， 甲乙相距 5000 米 = 5 千米， 乙丙相距 8000 米 = 8 千米， 丙丁相距 4000 米 = 4 千米， 在这 3 个中点，原来各有一棵树， 现在增加树木，要求每棵树之间距离相等。 原来 3 个中点的树木距离就是 5 /2 + 8 /2 = 2.5 + 4 = 6.5 = 0.5 X 13 8 /2 + 4 /2 = 4 + 2 = 6 = 0.5 X 12 不可能只是在原来 3 棵树之间增加树木吧， 那么前一段， 甲乙、乙丙中点的两棵树相距 6.5 千米， 树木 0.5 千米加植 1 棵，想想由于一刀两段， 树木只要增加 12 棵，道路这里就分成 13 段了， 还有后一段， 乙丙、丙丁中点的两棵树相距 6 千米， 树木只要增加 11 棵，道路这里就分成 12 段了； 这样，树木最少就只要增加 23 棵； 或许， 路标甲、路标丁，正是这条路的两头， 这条路的长度就只有 17 千米， 树木 0.5 千米 1 棵，要把道路分成 34 段， 由于线段有两端，总共就要 35 棵， 可是原来就有 3 棵， 这样，树木至少就只要增加 32 棵。

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