当a取哪些值时，方程|x+2|+|x-1|=a有解？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 19:55
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-04 04:32
当a取哪些值时，方程|x+2|+|x-1|=a有解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-01-04 04:46
解：（1）当x≤-2时，|x+2|+|x-1|=-2x-1≥-2（-2）-1=3；
（2）当-2＜x＜1时，|x+2|+|x-1|=x+2-x+1=3；
（3）当x≥1时，|x+2|+|x-1|=2x+1≥2×1+1=3．
故只有当a≥3时，原方程有解．解析分析：求a的取值，首先去掉等号左面的绝对值，利用绝对值得几何意义，即当x≤-2、-2＜x＜1和x≥1时，求出a的值．点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的计算题，难易适中．
（2）当-2＜x＜1时，|x+2|+|x-1|=x+2-x+1=3；
（3）当x≥1时，|x+2|+|x-1|=2x+1≥2×1+1=3．
故只有当a≥3时，原方程有解．解析分析：求a的取值，首先去掉等号左面的绝对值，利用绝对值得几何意义，即当x≤-2、-2＜x＜1和x≥1时，求出a的值．点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的计算题，难易适中．
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-04 06:04
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