如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

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解决时间 2021-04-06 21:00

提问者网友：却不属于对方
2021-04-06 00:41

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

最佳答案

五星知识达人网友：一袍清酒付
2020-10-13 12:49

解：（1）是菱形，
∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四边形BDEG是菱形；

（2）∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四边形BDEG的面积=2×矩形ABCD面积=2×2=4．解析分析：（1）根据菱形的判定以及中心对称图形的性质得出即可；
（2）利用中心对称图形的性质得出四边形BDEG的面积=2×矩形ABCD面积，即可得出

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1楼网友：蓝房子
2019-08-10 12:38

这个问题的回答的对

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