请给我解决这个问题

如图1，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线上，

AC⊥BC且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF=FP。

（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并直接写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；

（3）将三角板△EFP沿直线平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ。你认为（2）中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。

解：（1）通过观察测量可得到 AB＝AP，AB⊥AP

（2）BA＝AP，BQ⊥AP

证明：①∵ EF＝FP，EF⊥FP
∴∠EPF＝45º
∵ AC⊥BC，∠CQP＝∠CPQ＝45º
∴ CQ＝CP
在△BCQ和△ACP中
BC=AC

∠BCQ=∠ACP

QC=PC
∴△BCQ≌△ACP
∴BQ＝AP

②如图②，延长BQ交AP于点M
∵△BCQ≌△ACP
∴∠CBQ＝∠CAP
又∵∠BQC＝∠AQM（对顶角相等）
∴∠AMQ＝∠BCQ＝90º
∴BQ⊥AP

（3）成立；

①首先证明△BCQ≌△ACP，可以得BQ＝AP

②延长BQ交AP于点N

通过证明∠ANQ＝∠BCQ＝90º
从而得到BQ⊥AP

解：（1）通过测量可能相等吧，关于直线AC对称。（2）垂直且相等。证明：∵AC=BC,且在（1）种EF=PF,所以∠EPF等于45°，即CQ=CP,从而可证得△BCQ全等于△ACP，∴BQ=AP。延长BQ交AP于M，∵∠BQC=∠AQM,且∠QBC=∠CAP,∴∠AQM+∠CAP=90°即BQ⊥AP。（3）成立。（用相似三角形）证明：∵△PEF相似于△PCQ,∴EF/CQ=FP/PC，又△EFP全等于△ABC,所以有AC/BE=BC/PC,即AC/PC=BC/CQ，且AC=BC,∴△APC全等于△BCQ。延长QB交AP于N，又∠PAC+∠BQC=90°，即BQ⊥AP且相等。证毕。

（1）答：AB＝AP，AB⊥AP ┅┅┅ 1分

（2）答：BA＝AP，BQ⊥AP ┅┅┅ 2分

证明：①∵ EF＝FP，EF⊥FP

∴∠EPF＝45º

∵ AC⊥BC，∠CQP＝∠CPQ＝45º

∴ CQ＝CP

∴△BCQ≌△ACP

∴BQ＝AP ┅┅┅ 4分

②如图②，延长BQ交AP于点M

∴∠CBQ＝∠CAP

∵∠BQC＝∠AQM

∴∠AMQ＝∠BCQ＝90º

∴BQ⊥AP ┅┅┅ 6分

（3）答：成立； ┅┅┅ 7分

①由△BCQ≌△ACP，得BQ＝AP ┅┅┅ 8分

②由∠ANQ＝∠BCQ＝90º

∴BQ⊥AP ┅┅┅ 9分