已知等比数列中，

已知a1+a2+a3+········+an=W，则a1²+a2²+a3²+···········an²=多少 w是已知数

已知对于任意的自然数n....+4^(n-1)
＝1×(1-4^n)/，a1+a2+a3+…+an=2^n-1，则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于?
【解】
a1+a2+a3+…+an=2^n-1即Sn=2^n-1，
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
数列｛an｝是首项为1，公比为2的等比数列。
所以数列｛a²n｝是首项为1，公比为4的等比数列。
∴a1^2+a2^2+a3^2+;(1-4)
＝(4^n-1)/.+an^2
＝1^2+2^2+4^2+...+[2^(n-1)]^2
＝1+4+4^2+.一个类似题，你参考一下：
数列｛an｝

解：因为a4>=a5=1

    所以，a4*a6 = 1    a3*a7=1    a2*a8=1    a1*a9=1

  (1) 当a4=a5=1时，公比q等于1，即：an = 1

    所以，无论n取何值，a1*a2*……*an大于1/（a1*a2*……*an）都不成立

  (2) 当a4>a5=1时，公比q < 1，此时，

    m =（a1*a1*a3……an)^2 的值有以下三种情况：

   a、当n = 9 时，m = 1

   b、当n<9   时，m  >1

   c、当n >9  时，m<1

 显然，只有b才符合题意，故n的最大值为 8  。

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