100道几何选择题（初一）

简单一点，还要答案的哦。

参考资料：

http://zhidao.baidu.com/question/98413426.html

3. 在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以 [ ] A．都是钝角 B．都是锐角 C．一个是锐角一个是直角 D．都是直角或一个锐角一个钝角 3. 在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以 [ ] A．都是钝角 B．都是锐角 C．一个是锐角一个是直角 D．都是直角或一个锐角一个钝角 10. 在同一个圆中, 当圆心角不超过180°时, 圆心角越大, 所对的弧______;所对的弦_______, 所对弦的弦心距_______． 12. 在△ABC中,∠C=90° 若a=5,则S△ABC=12.5,则c=_________,∠A=_________ 1（08年江苏常州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 【 】 A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为 . 2.△ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是 10，则△A′B′C′的面积是 . 4.弦AC，BD在圆内相交于E，且，∠BEC=130°， 则∠ACD= . 5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面 积为8cm ，则△AOB的面积为 . 6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为 . 7.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为 . 9.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA， 10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°， 那么AD等于 . 二．选择题（本题共44分，每小题4分） 1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是 [ ] A.30° B.45° C.60° D.75° 2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ] A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形 3.如图，DF‖EG‖BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的 面积之比为 [ ] A.1∶2∶3 B.1∶1∶1 C.1∶4∶9 D.1∶3∶5 4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两个圆 的位置关系是 [ ] A.相交 B.内切 C.外切 D.外离 5.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[ ] 6.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的 长为 [ ] 7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是 [ ] A.和两条平行线都平行的一条直线。 B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。 C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。 D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线。 8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M 为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为 [ ] 9.已知：AB‖CD，EF‖CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°, 则∠BCF的度数是 [ ] A.160° B.150° C.70° D.50° 10.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和 BC相交于E，图中全等三角形共有 [ ] A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 11.既是轴对称，又是中心对称的图形是 [ ] A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.线段 2（08年江苏常州）5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°. 3（08年江苏常州）8.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍. 4（08年江苏淮安）12．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2=______ ． 7（08年江苏连云港）14．，一落地晾衣架两撑杆的公共点为 ， cm， cm．若撑杆下端点 所在直线平行于上端点 所在直线，且 cm，则 cm．60 8（08年江苏连云港）15．，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为 ，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 44.7 cm．（结果精确到0.1cm．参考数据： ， ， ， ） 9（08年江苏南京）13．已知 和 的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距 等于 cm． 10（08年江苏南京）14．若等腰三角形的一个外角为 ，则它的底角为 度． 12（08年江苏南通）3． 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于 度． 16（08年江苏南通）14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差． 方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC ＝ ． 18（08年江苏苏州）10．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形， 这个正方形的边长等于 (结果保留根号)． 19（08年江苏宿迁）10．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 20（08年江苏宿迁）12．等腰三角形的两边长分别是 和 ，则其周长为 21（08年江苏宿迁）14．若一个正多边形的内角和是其外角和的 倍，则这个多边形的边数是 22（08年江苏宿迁）15．已知直角三角形两条直角边的长是 和 ，则其内切圆的半径是___1___． 23（08年江苏宿迁）17．用圆心角为 ，半径为 的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为 ． 24（08年江苏泰州）16.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙ 、⊙ ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.相外切 26（08年江苏泰州）20．，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_____________.3＜a≤3.5 (如写成3＜a＜3.5,给2分） 27（08年江苏无锡）8．五边形的内角和为 31（08年江苏徐州）14.边长为a的正三角形的面积等于____________. 34（08年江苏盐城）12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 6 ． 35（08年江苏盐城）13．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称 ．平行四边形（或矩形或筝形） 40（08年江苏扬州）14．小红将考试时自勉的话“细心•规范•勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________。 42（08年江苏扬州）16．，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6㎝，sinA= ，则菱形ABCD的面积是__________㎝2。 一.选择题 (本大题共 32 分) 1. 如果ad=bc,那么下列比例式中错误的是( ) 2. 如果 ,则下列各式中能成立的是( ) 3. 下列说法中,一定正确的是( ) (A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (B)底角为45 的两个等腰梯形相似 (C)任意两个菱形相似 (D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 4. 延长线段AB到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) (A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3 5. 如图已知:△ABC中,DE‖BC,BE,CD交于O,S△DOE:S△BOC=4:25,则AD:DB=( ) (A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5 6. 三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最短边为6cm,则这个三角形的周长为( ) (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 7. 如图,根据下列条件中( )可得AB‖EF (A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB 8. 如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中相似(但不全等)的三角形共有( ) (A)6对 (B)8对 (C)9对 (D)10对 二.填空题 (本大题共 40 分) 1. 已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z= 2. 在比例尺是1:10000的地图上,图距25mm,则实距是 ;如果实距为500m,其图距为 cm. 3. 两个相似三角形对应高的比为1:√2,则它们的周长之比为 ;面积之比为 . 4. 如果△ABC∽△ADE,且∠C=∠AED,那么它们的对应边的比例式为 . 5. 两个相似多边形面积之比为3:4,则它们的相似比为 . 6. 已知 ,则 7. 如果 ,则 , . 8. 如图已知:△ABC中,DE‖BC, ,则 , . 9. 线段AB=15cm,C在AB的延长线上,且AC:BC=3:1,则:BC= cm. 10. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为 . 三.解答题 (本大题共 8 分) 1. 如图已知:△ABC中,DE‖BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90. 求:△ADE的面积及AM,AN的长. 2. 如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC 四.证明题 (本大题共 20 分) 1. 已知: 求证:(1) (2) 2. 如图已知:菱形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,交DC的延长线于G. 求证: 3. △ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交AB的延长线于F. 求证: 4. △ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交BA的延长线于F. 求证: 5. 如图已知:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F. 求:△ADE的面积及AM,AN的长. 初一几何 —— 答案 一.选择题 (本大题共 32 分) 1. :C 2. :C 3. :D 4. :C 5. :B 6. :C 7. :A 8. :C 二.填空题 (本大题共 40 分) 1. :8 2. :250m,5 3. :1:√2,1:2 4. : 5. :√3:2 6. : 7. : 8. : 9. :7.5 10. :1:4, 三.解答题 (本大题共 8 分) 1. :解:DE‖BC,△ADE∽△ABC S△ADE=x,S△ABC=x+90 x=72 S△ADE=72 DE AM=72 AM=12 AN=18 答:△ADE的面积为72,AM=12,AN=18 2. :解:过F作FG‖BE交AD于G,则:∠GFD=∠EBD FG/EC=AF/AC=1/3 在△BED和△FGD中, ∠EBD=∠FGD BD=FD ∠BDE=∠FDG △BED≌△FGD(ASA) BE=FG BE/EC=AF/AC=1/3 四.证明题 (本大题共 20 分) 1. :证明:设: 则:a=bk,c=dk (1) (2) 2. :证明:BE‖AD, ∴ 又∵AB‖DG, ∴ 而AB=AD, ∴ 即: 3. :证明:过B作BG‖AC交DF于G,则: ∠GBD=∠C 在△GBD和△ECD中 ∠GBD=∠C ∠BDG=∠CDE BD=CD ∴△GBD≌△ECD (AAS) ∴BG=EC, ∴ 4. :证明:过B作BG‖AC, 则: ∠GBD=∠C 在△GBD和△ECD中, ∠GBD=∠C(已证) BD=CD (中点性质) ∠BDG=∠CDE(对顶角) ∴△GBD≌△ECD(ASA) ∴BG=EC ∴ 5. :证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB ∴△ADC ∽△CDB, ∴ 即CD2=AD BD ∵∠E+∠EAD=90 , ∠ABG+∠EAD=90 ∴∠E=∠ABG, 即:∠E=∠DBF ∴Rt△AED ∽Rt△FBD ∴ ,即:ED FD=AD BD ∴CD2=ED FD 1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ） （A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ） (A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE 5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ） （A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 6. 下列说法不正确的是（ ） （A） 全等三角形的对应角相等 （B） 全等三角形的对应角的平分线相等 （C） 角平分线相等的三角形一定全等 （D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ） (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个 8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） （A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB 9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（ ） (A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ） (A)125° (B)135° (C)145° (D)150° 11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ） (A)125° (B)135° (C)145° (D)150° 12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（ ） (A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF 二.填空题 (本大题共 40 分) 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC= 2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。 3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC= 5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( ) （A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90° 6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 则∠ADB= 度，∠DBC= 度 7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( ) （A）如果∠A=∠B,那么AB=AC （B）如果∠A=∠B,那么AB=BC （C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B (D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A 8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。 9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为 10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： 其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。 11. 如图已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△ ，△ABC≌△ ，全等的三角形一共有 对。 12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中 ∵AB=DE（已知） = （已知） ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________) 13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。 14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。 15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度 16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。 17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( ) （A）30° （B） 120° （C) 40° (D)30°或150° 18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。 19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。 20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。 三.判断题 (本大题共 5 分) 1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。（ ） 2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 （ ） 3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 （ ） 4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （ ） 5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ） 四.计算题 (本大题共 5 分) 1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。 求：∠DAE的度数。 五.作图题 (本大题共 6 分) 1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。 2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。 3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。 六.解答题 (本大题共 5 分) 1. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。 七.证明题 (本大题共 15 分) 1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0） 求证：ΔABC是直角三角形 2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE‖BC交AB于E，交AC于F。 求证：BE=EF+CF 初二几何---三角形 —— 答案 一.选择题 (本大题共 24 分) 1. ：A 2. ：B 3. ：A 4. ：D 5. ：A 6. ：C 7. ：A 8. ：C 9. ：C 10. ：B 11. ：B 12. ：C 二.填空题 (本大题共 40 分) 1. ：5，8 2. ：4<x<14 3. ：4或√34 4. ：115° 5. ：A 6. ：50，20 7. ：C 8. ：钝角 9. ：18 10. ：全等三角形的对应角相等。假，真。 11. ：COF， CDA， 6 12. ：AC=DF，SAS 13. ：钝角 14. ：92 15. ：40 16. ：√2，√3 17. ：D 18. ：24 19. ：30˚，8cm 20. ：60˚，1/2（3√3+3） 三.判断题 (本大题共 5 分) 1. ：√ 2. ：√ 3. ：× 4. ：× 5. ：√ 四.计算题 (本大题共 5 分) 1. ：解：∵AD⊥BC（已知） ∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余） ∠CAD=90°-62°=28° 又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理） ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78° 而AE平分∠BAC，∴∠CAE= ∠BAC=39° ∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11° 五.作图题 (本大题共 6 分) 1. ：画图略 2. ：作法:(1)作∠A=∠α, (2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α (3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C △ABC即为所求作的等腰三角形 3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。 六.解答题 (本大题共 5 分) 1. ：解： ∵BC=AC=1 ∠C=90°，则：∠B=45° AB2=BC2+AC2=2，AB=√2 又 ∵DE⊥AB，∠B=45° ∴DE=DB=AB-AD=√2-1 ∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2 七.证明题 (本大题共 15 分) 1. ：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =（m2+n2） ∴ΔABC是直角三角形 2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中， BE=DE， ∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE （SAS） ∴∠B=∠FDE， DF=AB ∴D为BC中点，且BC=2AB ∴DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB， ∴∠BAD=∠BDA ∠ADC=∠BAC+∠B， ∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF DF=DC （已证） ∴△ADF ≌ △ACD （SAS） ∠ADF=∠ADC （已证） AD=AD （公共边） ∴AF=AC ∴AC=2AE 3. ：证明： ∵DE‖BC DB平分∠ABC，CD平分∠ACM ∴∠EBD=∠DBC=∠BDE， ∠ACD=∠DCM=∠FDC ∴BE=DE，CF=DF 而：BE=EF+DF ∴BE=EF+CF

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