伊藤过程是什么？
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解决时间 2021-03-22 05:56
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-21 12:23
伊藤过程是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-03-21 13:17
控制论的发明人维纳在1923年指出，布朗运动在数学上是一个随机过程，提出了用“随机微分方程”来描述，因此人们也把布朗运动称
为维纳过程；日本数学家伊藤发展建立了带有布朗运动干扰项的随机微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt+σ（t,x）dB
σ（t,x）是干扰强度，μ（t,x）是漂移率
该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程，它直接把布朗运动理解为随机干扰，从而赋予了布朗运动最一般的意义。
为维纳过程；日本数学家伊藤发展建立了带有布朗运动干扰项的随机微分方程，
dx(t)=μ（t,x）dt+σ（t,x）dB
σ（t,x）是干扰强度，μ（t,x）是漂移率
该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程，它直接把布朗运动理解为随机干扰，从而赋予了布朗运动最一般的意义。
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-21 13:45
伊藤清（日文假名：いとう きよし，日语罗马字：Itō Kiyoshi，生於1915年9月7日日本三重县北势町）是日本数学家，日本学士院院士。西方文献中他的姓氏常写为Itô。
伊藤清研究随机过程，他在1944年和1946年的两份著作立下随机积分和随机微分方程的理论基础，所以他被视为随机分析的创立者。他的理论被应用于很多不同领域，包括自然科学和经济学，例如金融数学中期权定价用的布莱克—斯科尔斯模型。诺贝尔经济学奖获奖者迈伦·斯科尔斯遇到伊藤时，一溜烟地向他握手，称赞他的理论。从这个插曲可以明白伊藤的成就不仅对数学，对社会科学也带来很大影响。
他在东京帝国大学开始学习数学，被概率论的微积分吸引。他感兴趣於安德雷·柯尔莫哥洛夫和保罗·莱维的工作，和后来杜布的正规化概念。
1940年他发表了《论紧群上的概率分布》(On the probability distribution on a compact group) 。在这门学科的发展中这是重要著作。
1945年他获得博士学位。1945年后他感兴趣於随机过程，特别是布朗运动。
1952年他在东京大学任教授，讲解他的概率论。之后有访问普林斯顿、孟买、奥胡斯大学和康奈尔大学，直到1979年退休。
伊藤清的工作获得许多肯定，他的获奖包括1987年的沃尔夫奖和1998年的京都基础科学赏。
他把数学和美丽的形式连系起来。在一文中引用莫扎特的音乐和科隆大教堂，他说这些都启发他创造他的公式：「比如莫扎特的音乐连那些不懂乐理的人也被深刻感染；科隆大教堂使不懂基督教的游客也为之惊叹。但是，数学构造之美，对表达逻辑法则的数值公式不明白的话，却不能欣赏到。」
他凝聚这些逻辑在伊藤引理中。
伊藤清研究随机过程，他在1944年和1946年的两份著作立下随机积分和随机微分方程的理论基础，所以他被视为随机分析的创立者。他的理论被应用于很多不同领域，包括自然科学和经济学，例如金融数学中期权定价用的布莱克—斯科尔斯模型。诺贝尔经济学奖获奖者迈伦·斯科尔斯遇到伊藤时，一溜烟地向他握手，称赞他的理论。从这个插曲可以明白伊藤的成就不仅对数学，对社会科学也带来很大影响。
他在东京帝国大学开始学习数学，被概率论的微积分吸引。他感兴趣於安德雷·柯尔莫哥洛夫和保罗·莱维的工作，和后来杜布的正规化概念。
1940年他发表了《论紧群上的概率分布》(On the probability distribution on a compact group) 。在这门学科的发展中这是重要著作。
1945年他获得博士学位。1945年后他感兴趣於随机过程，特别是布朗运动。
1952年他在东京大学任教授，讲解他的概率论。之后有访问普林斯顿、孟买、奥胡斯大学和康奈尔大学，直到1979年退休。
伊藤清的工作获得许多肯定，他的获奖包括1987年的沃尔夫奖和1998年的京都基础科学赏。
他把数学和美丽的形式连系起来。在一文中引用莫扎特的音乐和科隆大教堂，他说这些都启发他创造他的公式：「比如莫扎特的音乐连那些不懂乐理的人也被深刻感染；科隆大教堂使不懂基督教的游客也为之惊叹。但是，数学构造之美，对表达逻辑法则的数值公式不明白的话，却不能欣赏到。」
他凝聚这些逻辑在伊藤引理中。
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