y=∫(上√x下0)cos(t^2) dt 怎么做呀

y=∫(上√x下0)cos(t^2) dt 怎么做呀

dy/dx=cosx/(2√x)
接下来可以用泰勒公式展开追问能全都写出来吗？多谢了追答

泰勒公式展开

然后再除以2√x，然后再积分，这步套公式就好了。

y=∫cos(t^2) dt

y=∫e^x/x dx

这种无法用各种公式、方法解决的，可以考虑泰勒公式展开，再对多项式积分。

这是个函数我知道，所以你想干嘛？

那就按y=∫(y,0)e^(t^2)dt+∫(1,x^2)cos√tdt的来试试求一下吧
为打字方便，下面用y'表示dy/dx
则根据变上限的积分的求导法则：
若y=∫(h(x)，a)f(x)dx
则y'=f(h(x))×h'(x)
所以可得
y'=[e^(y^2)]×y'-[cos√(x^2)]×(x^2)'
=y'×[e^(y^2)]-2xcosx
移项，整理得
y'=(2xcosx)/[e^(y^2)-1]
即
dy/dx=(2xcosx)/[e^(y^2)-1]

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