如图14所示 一次函数y=kx+b的图像经过第一,二,三象限 且与反比例函数图像交于A,B两点

如图14所示 一次函数y=kx+b的图像经过第一,二,三象限 且与反比例函数图像交于A,B两点
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于A,B两点,与y轴交与点C,与X轴交与点D,OB=根号5,且点B坐标是点B纵坐标的2倍.
（1）求反比例函数的解析式
（2）设点A横坐标为M,三角形ABO面积为S,求S与M的函数关系式,并求出自变量的取值范围

点B横坐标是点B纵坐标的2倍
则BX=2BY
OB=√（BX ²+BY²）=√5│BY│= √5
B点在第三象限
得BY=-1
所以BX=-2
B点是反比例函数y=k/x上的点
把BX、BY代入得-2=k/（-1）
解得k=2
所以反比例函数的解析式为y=2/x
（2）过A点做X轴的垂线,过B点做Y轴的垂线,交于E（E在第四象限）
A点的横坐标为M,则纵坐标为2/M
S=1/2（AX-BX）*（AY-BY）-（1/2BX*BY+1/2AX*AY+│AX*BY│）
=1/2（M+2）（2/M+1）-（1/2*2+1/2*2+M）
=1/2（2+4/M+M+2）-（2+M）
=2+2/M+M/2-2-M
=2/M-M/2
自变量M＞0

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