已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式?

已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式?

由题可知f(x)是二次函数设f(x)=ax^2+bx+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c=ax^2+(b-2a)x+a-b+c2f(x)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2c+ax^2+(b-2a)x+a-b+c=3ax^2+(3b-2a)x+a-b+3c3a=13b-2a=0a-b+3c=0a=1/3 b=2/9 c=-1/27f(x)=(1/3)x^2+(2/9)x-1/27======以下答案可供参考======供参考答案1:哪不明白？供参考答案2:我也该上高一了 函数这节有点难 要好好学啊呃 这个应该是这样的 你看看吧 不保证对啊2f(x)+f(1-x)=x²用(1-x)替换x2f(1-x)+f[1-(1-x)]=(1-x)²2f(1-x)+f(x)=(1-x)²相加得3f(1-x)+3f(x)=x²+(1-x)²3[f(1-x)+f(x)]=2x²-2x+1f(1-x)+f(x)=(2x²-2x+1)/3f(1-x)+2f(x)=x²相减得f(x)=x²-(2x²-2x+1)/3f(x)=(x²+2x-1)/3供参考答案3:令y=2f(x)+f(x-1)=x^2+0 因为2乘以任何数都不等于x^2，所以2f(x)=0, f(x-1)=x^2 所以f(x)=0.

我学会了

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