函数f（x）=-x 4 +2x 2 +3有（　　） A．最大值4，最小值-4 B．最大值4，无最小值 C．无最大值，

函数f（x）=-x 4 +2x 2 +3有（　　） A．最大值4，最小值-4 B．最大值4，无最小值 C．无最大值，

∵f（x）=-x 4 +2x 2 +3， ∴f′（x）=-4x 3 +4x， 由f′（x）=-4x 3 +4x=0， 得x=0，x=±1， 列表，得  x  （-∞，-1） -1  （-1，0）  0 （0，1）  1 （1，+∞）   f′（x） +  0 -  0 +  0 -  f（x） ↑  极大值 ↓  极小值 ↑  极大值 ↓ 极大值f（-1）=-1+2+3=4， 极小值f（0）=3， 极大值f（1）=-1+2+3=4， ∵（1，+∞）时，f（x）是减函数， ∴函数f（x）=-x 4 +2x 2 +3有最大值4，无最小值． 故选B．

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