为什么作用在一个振动质量上的常力对稳态振动没有影响
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解决时间 2021-03-31 14:10
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-03-31 00:55
为什么作用在一个振动质量上的常力对稳态振动没有影响
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-31 02:33
无阻尼自由振动（简谐振动）的微分方程的标准式为 a+ω^2.x=0--(1)
以铅直悬挂的质量m--弹簧系统为例：
重力mg的静变形为 δ（取+），平衡时，由胡克定律有，mg=kδ-- (2) , 以（静）平衡位置为零点，当质量m在任意位置x 时 ，弹簧的总变形为 x+δ ，m的运动微分方程：ma=-k(x+δ)+mg--(3) , 将(2)代入(3)有 ，ma=-kx -->a+(k/m)x=0 ,-->a+ω^2.x=0 即为(1)式--简谐振动的微分方程的标准式。
m上增加了一个常力mg，这个常力只引起振动平衡位置的改变（为静平衡位置）而不影响震动的规律。
以铅直悬挂的质量m--弹簧系统为例：
重力mg的静变形为 δ（取+），平衡时，由胡克定律有，mg=kδ-- (2) , 以（静）平衡位置为零点，当质量m在任意位置x 时 ，弹簧的总变形为 x+δ ，m的运动微分方程：ma=-k(x+δ)+mg--(3) , 将(2)代入(3)有 ，ma=-kx -->a+(k/m)x=0 ,-->a+ω^2.x=0 即为(1)式--简谐振动的微分方程的标准式。
m上增加了一个常力mg，这个常力只引起振动平衡位置的改变（为静平衡位置）而不影响震动的规律。
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