三角形ABC中,三边a,b,c与面积S关系式为S=1/4（a^2+b^2+c^2),角C为?
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解决时间 2021-02-17 20:56
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-02-17 12:31
三角形ABC中,三边a,b,c与面积S关系式为S=1/4（a^2+b^2+c^2),角C为?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-02-17 13:51
(a^2+b^2-c^2)/4=S=(a*b*sinC)/22(a^2+b^2-c^2)/4=(a*b*sinC)2(a^2+b^2-c^2)/4a*b=sinC(a^2+b^2-c^2)/2a*b=sinCcosC=sinCC=45度估计是这样吧.======以下答案可供参考======供参考答案1:由正弦定理S=1/2absinC那么又题目可以知道1/4(a^2+b^2+c^2)=1/2absinC即a^2+b^2+c^2=2absinC但是a^2+b^2>=2ab>=2absinC所以 a^2+b^2+c^2>a^2+b^2>=2ab>=2absinC故1/4(a^2+b^2+c^2)=1/2absinC不成立所以题目是错误的~供参考答案2:正弦定理，(a^2+b^2+c^2)/4=S=(a*b*sinC)/2，所以sinC=(a^2+b^2+c^2)/(2ab)，但a^2+b^2>=2ab,c>0,所以，sinC>1.题目有错误吧？如果S=1/[4（a^2+b^2+c^2)],则，sinC=1/[2ab(a^2+b^2+c^2)]
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-17 14:24
对的，就是这个意思
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