如图，角1加角2等于180度，角3等于角B，试判断角AED与角C的大小关系，并说明理由。
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解决时间 2021-03-05 04:52
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-04 17:07
如图，角1加角2等于180度，角3等于角B，试判断角AED与角C的大小关系，并说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-04 17:43
∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°
∴∠2=∠4
∴AB//EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平等，内错角相等）
又∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）
所以∠EFD=∠2
又因为∠3=∠B，
所以∠EDF=∠DGB
所以DE平行于BC（内错角相等，两直线平行）
所以∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）平行）
∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）
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