已知,a^2+b^2+c^2=1,求证-1/2≤ab+bc+ca≤1
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-26 08:38
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-26 05:39
已知,a^2+b^2+c^2=1,求证-1/2≤ab+bc+ca≤1
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-26 07:15
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1+2(ab+bc+ca) ≥0 得ab＋bc＋ca≥-1/22(a²+b²+c²)-(2ab+2bc+2ac) =2-(2ab+2bc+2ac) =(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² ≥0 得ab＋bc＋ca≤1 综合得,-1/2≤ab+bc+ca≤1======以下答案可供参考======供参考答案1:用空间向量解
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-01-26 08:39
谢谢了
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