单选题奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）A.1B.0C.-

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-04 01:27

提问者网友：孤山下
2021-01-03 01:35

单选题奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），则f（2008）A.1B.0C.-1D.不确定

最佳答案

五星知识达人网友：佘樂
2021-01-03 03:08

B解析分析：从要求的结论f（2008）不难知道：本题需要知道周期T，恰好题中给出了条件f（1-x）=f（1+x），因此可知函数的周期值，所以只需化简f（2008）到最简形式即可求解．解答：由奇函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），可得 f（-x）=f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）根据周期定义可知，该函数的周期为4．又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，所以，f（2008）=f（2004+4）=f（2002+2×4）=…=f（0+502×4）=f（0）=0故选B点评：本题是中档题．考查函数的周期性和奇偶性，是道综合题，其中探讨函数的周期性是难点．

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1楼网友：三千妖杀
2021-01-03 03:21

对的，就是这个意思

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