一个正方形和一个圆的面积相等，正方形的周长一定比圆的周长长。对吗？很急！！！

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解决时间 2021-02-04 12:44

提问者网友：风月客
2021-02-04 01:39

原因？

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-02-04 02:51

设,正方形边长为a,圆半径为r
则:a平方=r平方派
a=r√派
正方形周长=4a=4r√派
圆周长=2r派
相减:2r(2√派-派) 2√派-派≈0.4＞0
所以,面积相等,正方形周长一定大于圆周长.

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1楼网友：慢性怪人
2021-02-04 06:42

对

2楼网友：零点过十分
2021-02-04 06:30

圆面积最大，如果正方形和圆形面积相等，那么圆的的直径肯定小与正方形的边长，所以这道题是对的。

3楼网友：痴妹与他
2021-02-04 05:43

正方形边长为r，圆半径为r，则条件为r^2=pi*r^2,
正方形周长为4r，圆周长为2*pi*r；
由于4r>0,4*pi*r>0；
考虑他们的平方16*r^2和4*pi^2*r^2的大小。
由于
16*r^2=16*pi*r^2>4*pi^2*r^2,(因为pi<4)
所以始终有4r>2*pi*r成立。
综上，一个正方形和一个圆的面积相等，正方形的周长一定比圆的周长长。

4楼网友：躲不过心动
2021-02-04 04:30

正方形边长为r，圆半径为R，则条件为r^2=pi*R^2, 正方形周长为4r，圆周长为2*pi*R；由于4r>0,4*pi*R>0；考虑他们的平方16*r^2和4*pi^2*R^2的大小。由于 16*r^2=16*pi*R^2>4*pi^2*R^2,(因为pi<4) 所以始终有4r>2*pi*R成立。综上，一个正方形和一个圆的面积相等，正方形的周长一定比圆的周长长。

5楼网友：你可爱的野爹
2021-02-04 03:12

一个正方形和一个圆的面积相等，正方形的周长一定比圆的周长长。正确的面积相等的时候，周长关系为：三角形>长方形>正方形>圆

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