某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知年总收益R与年产量x的关
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解决时间 2021-01-23 05:58
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-23 02:16
某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知年总收益R与年产量x的关系是R（x）=400x?12x2，0≤x≤40080000，x＞400.则总利润最大时．求每年的产量．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-23 02:49
设总利润为y，
则y＝
400x?
1
2 x2?100x?20000，0≤x≤400
80000?100x?20000，x＞400. 则y′＝
300?x，0≤x≤400
?100，x＞400.
利用导数的性质，得总利润的最大值为25000元，因此当x=300时，总利润最大．
则y＝
400x?
1
2 x2?100x?20000，0≤x≤400
80000?100x?20000，x＞400. 则y′＝
300?x，0≤x≤400
?100，x＞400.
利用导数的性质，得总利润的最大值为25000元，因此当x=300时，总利润最大．
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-23 03:52
解析：由题意，总成本为c=20000+100x．
∴总利润为：p=r-c=
300x?
x2
2 ?20000，0≤x≤400
60000?100x，x＞400 ，
p′=
300?x，0≤x≤400
?100，x＞400 ．
令p′=0，即可得到正确答案，即x=300．
故答案：300．
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