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问:一块正方形玻璃,一边截去15厘米,另一边截去10厘米,剩下的长方形比原来的面积减少1750平方厘米。这块正方形玻璃的边长是多少厘米?

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解决时间 2021-05-13 20:09
  • 提问者网友:骨子里的高雅
  • 2021-05-13 03:54
问:一块正方形玻璃,一边截去15厘米,另一边截去10厘米,剩下的长方形比原来的面积减少1750平方厘米。这块正方形玻璃的边长是多少厘米? 急急急!谁能帮帮!
最佳答案
  • 五星知识达人网友:鱼芗
  • 2021-05-13 04:51
设原来的正方形的边长是L厘米,则有方程
L^2-(L-10)(L-15)=1750
L^2-(L^2-25L+150)=1750
L^2-L^2+25L-150=1750
25L=1750+150=1900
L=76
所以原来的正方形的边长是76厘米
全部回答
  • 1楼网友:佘樂
  • 2021-05-13 09:53

边长是76厘米。

过程比较难叙述清楚。。。

大概思路是通过减少的面积推出边长,原理:

假设减少的面积是“┒”形状,横的这条宽10CM,竖的这条宽15CM,交汇处的面积即为10CM×15CM,如果把横的这条假设成两个宽5CM的长方形,竖的这条假设成三个长方形,那这5个长方形的宽就相同了,长只相差5CM,我们就把这5CM让到交汇处的面积中,即交汇处的面积为15CM×15CM.

现在减少的面积=5个长方形面积+交汇处面积

即:1750=5×5×B(长方形长)+15×15

长方形长为61CM

正方形边长为61+15=71CM

  • 2楼网友:玩家
  • 2021-05-13 08:54
两种结果,设边长为X厘米 1、X2-25X=1750 2、(X-10)(X-15)=1750 其中一解是(根号下6375)/2-25/2另一解是50
  • 3楼网友:独钓一江月
  • 2021-05-13 07:54
70cm,(这个表示“另一边”是“一边”的对边),还有76cm (这个表示“另一边”是“一边”的邻边)
  • 4楼网友:愁杀梦里人
  • 2021-05-13 06:16
70CM
  • 5楼网友:舍身薄凉客
  • 2021-05-13 05:24
边长61cm
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